如圖，拋物線（為常數(shù)）經過坐標原點和軸上另一點，頂點在第一象限．

(1）確定拋物線所對應的函數(shù)關系式，并寫出頂點坐標；

(2）在四邊形內有一矩形，點分別在上，點在軸上．當為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=
1
3
x2-
2
3
3
x+m與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C精英家教網點，∠ACB=90°，
（1）求m的值及拋物線頂點坐標；
（2）過A、B、C的三點的⊙M交y軸于另一點D，連接DM并延長交⊙M于點E，過E點的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，求直線FG的解析式；
（3）在條件（2）下，設P為
CBD
上的動點（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點H，問是否存在一個常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請寫出求解過程；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2+mx+
3
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A點坐標為（-1，0）
（1）求m的值和點B的坐標；
（2）過A、B、C的三點的⊙M交y軸于另一點D，設P為弧CBD上的動點P（P不與C、D重合），連接AP交y軸于點H，問是否存在一個常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請求出常數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）連接DM并延長交BC于N，交⊙M于點E，過E點的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，試探究BC與FG的位置關系，并求直線FG的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）如圖，拋物線y=-x2+ax+b過點A（-1，0），B（3，0），其對稱軸與x軸的交點為C，反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經過拋物線的頂點D．
（1）求拋物線和反比例函數(shù)的解析式．
（2）在線段DC上任取一點E，過點E作x軸平行線，交y軸于點F、交雙曲線于點G，聯(lián)結DF、DG、FC、GC．
①若△DFG的面積為4，求點G的坐標；
②判斷直線FC和DG的位置關系，請說明理由；
③當DF=GC時，求直線DG的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南寧）如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經過C（2，0），D（0，-1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，-2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時
1
AM
+
1
BN
的值；
②試說明無論k取何值，
1
AM
+
1
BN
的值都等于同一個常數(shù)．

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