Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 ，DE=2，則四邊形OCED的面積（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OE，與DC交于點(diǎn)F，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，
∵OD∥CE，OC∥DE，
∴四邊形ODEC為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形ODEC為菱形，
∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，
∴四邊形ADEO為平行四邊形，
∵AD=2 ，DE=2，
∴OE=2 ，即OF=EF= ，
在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理得：DF= =1，即DC=2，
則S菱形ODEC= OEDC= ×2 ×2=2 ．
故選A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．