【題目】如圖，在矩形ABCD，BE平分，交AD于點(diǎn)E，F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連按EC，若，，則FG的長(zhǎng)為________。

【答案】5

【解析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，可判定FG是△BEC的中位線，即可求得FG=EC .

∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，

∴∠A=90°，∠ABE=45°，

∴ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB

又∵ABCD是矩形，

∴AB=BC=14， DC=AB=8，∠EDC=90°，

∴DE=AD-AE=14-8=6，

EC=，

∵F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，

∴FG=EC=5 .

故答案為5 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.

(1)求證:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，-2）．（1）求拋物線的解析式；

（2）H是C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBH與△AOC相似時(shí)，求符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)、距某城市的正南方向千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心千米風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以千米/時(shí)的速度沿北偏東方向往移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響

該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？

該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【數(shù)學(xué)概念】

若四邊形ABCD的四條邊滿足ABCDADBC，則稱四邊形ABCD是和諧四邊形．

【特例辨別】

（1）下列四邊形：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和諧四邊形的是________．

【概念判定】

（2）如圖①，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PS、PT，切點(diǎn)分別為A、C，過(guò)點(diǎn)P 作一條射線PM，分別交⊙O于點(diǎn)B、D，連接AB、BC、CD、DA．求證：四邊形ABCD是和諧四邊形．

【知識(shí)應(yīng)用】

（3）如圖②，CD是⊙O的直徑，和諧四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且BCAD．請(qǐng)直接寫(xiě)出AB與CD的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)E在線段BC上，且BE=1cm，若M、N兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，到第一次相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求經(jīng)過(guò)幾秒鐘M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)？

（2）求點(diǎn)A、E、M、N構(gòu)成平行四邊形時(shí)，M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），用含字母t的代數(shù)式表示△EMN的面積S（cm2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的

坡度i（即tan∠ABC）為1： .（點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上

點(diǎn)H、B、C在同一條直線上）

（1）∠PBA的度數(shù)等于________度；

（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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