Question

（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點(diǎn)A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B，判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；

（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

Answer 1

解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于
點(diǎn)A（2，2）
∴4 ，
∴反比例函數(shù)的解析式為：  
二次函數(shù)的解析式為：            ------------------------------------2分
（2）∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為B（-2，-2），
在 中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=
∴頂點(diǎn)B（-2，-2）在反比例函數(shù)的圖象上----------------------------------------------3分
（3）∵點(diǎn)P在 的圖象上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1
∴P（1，4）       ------------------------------------------------------------------------- 4分
∴        ------------------------------------------------------------------------ 5分

解析