甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的四張和三張卡片.甲盒中的四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1和2,乙盒中的三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1和1.小明從甲、乙兩個(gè)紙盒中各隨機(jī)抽取一張卡片,并分別將其卡片上的數(shù)字記為x,y,然后計(jì)算出S=x-y的值.請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)狀圖法”或“列表法”,求出當(dāng)S<2時(shí)的概率.

解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∴一共有12種情況,
S<2的有7種,
∴當(dāng)S<2時(shí)的概率為
分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):
①全部情況的總數(shù);
②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
使用樹(shù)狀圖分析時(shí),一定要做到不重不漏.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

今年春,我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病,得知消息,某校師生踴躍捐款.為了籌得更多善款,學(xué)校再次組織了“有獎(jiǎng)募捐,奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng).辦法如下:在兩個(gè)不透明的紙箱內(nèi),各放有除顏色不同,其他都一樣的6個(gè)小球,其中甲箱內(nèi)有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠球;乙箱內(nèi)有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)綠球,參與捐款學(xué)生每次捐10元后,可在兩個(gè)紙箱內(nèi)各摸一個(gè)小球,若兩個(gè)小球顏色相同,獎(jiǎng)勵(lì)一支水簽筆(獎(jiǎng)勵(lì)物品學(xué)校提供),每名學(xué)生最多捐3次.通過(guò)這次活動(dòng),共籌得愛(ài)心款64000元.根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù),學(xué)生會(huì)同學(xué)將總款額分成3類(lèi),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求每次參加捐款獲水簽筆獎(jiǎng)勵(lì)的概率(用列表法或作樹(shù)形圖法);
(2)求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動(dòng);
(3)根據(jù)捐款次數(shù)不同,將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖繪制出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

今年春,我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病,得知消息,某校師生踴躍捐款.為了籌得更多善款,學(xué)校再次組織了“有獎(jiǎng)募捐,奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng).辦法如下:在兩個(gè)不透明的紙箱內(nèi),各放有除顏色不同,其他都一樣的6個(gè)小球,其中甲箱內(nèi)有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠球;乙箱內(nèi)有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)綠球,參與捐款學(xué)生每次捐10元后,可在兩個(gè)紙箱內(nèi)各摸一個(gè)小球,若兩個(gè)小球顏色相同,獎(jiǎng)勵(lì)一支水簽筆(獎(jiǎng)勵(lì)物品學(xué)校提供),每名學(xué)生最多捐3次.通過(guò)這次活動(dòng),共籌得愛(ài)心款64000元.根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù),學(xué)生會(huì)同學(xué)將總款額分成3類(lèi),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求每次參加捐款獲水簽筆獎(jiǎng)勵(lì)的概率(用列表法或作樹(shù)形圖法);
(2)求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動(dòng);
(3)根據(jù)捐款次數(shù)不同,將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖繪制出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省模擬題 題型:解答題

今年春,我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病,得知消息,某校師生踴躍捐款。為了籌得更多善款,學(xué)校再次組織了“有獎(jiǎng)募捐,奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)。辦法如下:在兩個(gè)不透明的紙箱內(nèi),各放有除顏色不同,其他都一樣的6個(gè)小球,其中甲箱內(nèi)有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠球;乙箱內(nèi)有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)綠球,參與捐款學(xué)生每次捐10元后,可在兩個(gè)紙箱內(nèi)各摸一個(gè)小球,若兩個(gè)小球顏色相同,獎(jiǎng)勵(lì)一支水簽筆(獎(jiǎng)勵(lì)物品學(xué)校提供),每名學(xué)生最多捐3次。通過(guò)這次活動(dòng),共籌得愛(ài)心款64000元,根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù),學(xué)生會(huì)同學(xué)將總款額分成3類(lèi),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)求每次參加捐款獲水簽筆獎(jiǎng)勵(lì)的概率(用列表法或作樹(shù)形圖法);
(2)求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動(dòng);
(3)根據(jù)捐款次數(shù)不同,將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖繪制出來(lái)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

今年春,我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病,得知消息,某校師生踴躍捐款.為了籌得更多善款,學(xué)校再次組織了“有獎(jiǎng)募捐,奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng).辦法如下:在兩個(gè)不透明的紙箱內(nèi),各放有除顏色不同,其他都一樣的6個(gè)小球,其中甲箱內(nèi)有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠球;乙箱內(nèi)有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)綠球,參與捐款學(xué)生每次捐10元后,可在兩個(gè)紙箱內(nèi)各摸一個(gè)小球,若兩個(gè)小球顏色相同,獎(jiǎng)勵(lì)一支水簽筆(獎(jiǎng)勵(lì)物品學(xué)校提供),每名學(xué)生最多捐3次.通過(guò)這次活動(dòng),共籌得愛(ài)心款64000元.根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù),學(xué)生會(huì)同學(xué)將總款額分成3類(lèi),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求每次參加捐款獲水簽筆獎(jiǎng)勵(lì)的概率(用列表法或作樹(shù)形圖法);
(2)求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動(dòng);
(3)根據(jù)捐款次數(shù)不同,將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖繪制出來(lái).

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