Question

【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題．

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）試求降價前y與x之間的關系式？

（3）由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5元；（2）y=x+5；（3）元；（4）45kg土豆．

【解析】

試題分析：（1）直接根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元；

（2）設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數法可得y=x+5；

（3）由（2）中一次函數的系數k=，即可求得降價前每千克的土豆價格；

（4）先根據題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數為45千克．

解：（1）根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元；

（2）設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，

把點（0，5），（30，20）代入可得：

，

解得：k=，b=5

∴y=x+5；

（3）根據（2）中的表達式：k=，

∴降價前每千克的土豆價格是元；

（4）（26﹣20）÷0.4=15

15+30=45kg．

所以一共帶了45kg土豆．