Question

我市某賓館有50個房間供游客居住，物價部門要求該類賓館每個房間每天定價不能超過200元．當每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用，房價定為多少時，賓館每天利潤為5520元？

Answer 1

解：設(shè)房間每天的定價增加10x元時，賓館每天利潤為5520元．
則（120+10x-20）（50-2x）=5520．
即x²-15x+26=0，解之，
得x₁=13，x₂=2．
∵x=13時，120+13x=250＞200，故舍去．
∴x=2，即房價定為每個房間每天為140元時，每天利潤為5520元．
答：每個房間的定價為每天140元時，賓館每天利潤為5520元．
分析：設(shè)房間每天的定價增加10x元時，賓館每天利潤為5520元，利潤=定價-賓館支付的費用，理解當每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，找出調(diào)價和房間空置的關(guān)系，從而可列出方程求解．
點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道條件和空置房間的關(guān)系，再根據(jù)利潤是5520元，可列方程求解．