如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，則依據(jù)角平分線的定義求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度數(shù)，則∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、AE、BC都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為D、E、F，若AD=6，則△ABC的周長為
12cm
12cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為D、E、F，AD=4cm，則△ABC的周長是
8cm
8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點(diǎn)，AD=8，則△ABC的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

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