如圖，在△ABC中，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出真命題，并加以證明．
①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．

命題：如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
同理∠ADE=∠AED．
∴180°-∠ADE=180°-∠AED，即∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE．
∴BD=CE．
分析：由已知設(shè)①AB=AC，②AD=AE，則得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，從而證得BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知證△ABD≌△ACE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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