探究性問(wèn)題：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．
試用上面規(guī)律解決下面的問(wèn)題：
（1） 計(jì)算 數(shù)學(xué)公式；
（2） 已知數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：根據(jù)已知的三個(gè)等式，總結(jié)規(guī)律得=-，
（1）原式=
=-+-+-=-=；

（2）由得：a-1=0且ab-2=0，
解得a=1且ab=2，
所以b=2，
則原式=，
=，
=1-+-+-+…+-+-=1-=．
故答案為：-．
分析：由已知的三個(gè)等式總結(jié)出一般性的規(guī)律，
（1）利用總結(jié)的規(guī)律把三項(xiàng)化為六項(xiàng)后，抵消合并，然后利用分式的通分法則化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0得到兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，求出a與b的值，然后把a(bǔ)與b的值代入到原式中，利用找出的規(guī)律化簡(jiǎn)，抵消合并即可求出原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)從特殊的式子中找出一般性的規(guī)律，靈活運(yùn)用找出的規(guī)律化簡(jiǎn)求值，掌握兩非負(fù)數(shù)之和為0時(shí)的條件，是一道規(guī)律型的中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究性問(wèn)題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=
 
．
試用上面規(guī)律解決下面的問(wèn)題：
（1） 計(jì)算 
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2） 已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究性問(wèn)題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
試用上面規(guī)律，計(jì)算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

探究性問(wèn)題：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．
試用上面規(guī)律，計(jì)算數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究性問(wèn)題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=______．
試用上面規(guī)律，計(jì)算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案