Question

如圖，已知，∠BAD=30°，則∠CAE=________°．

Answer 1

30
分析：由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等得到所以∠BAC=∠DAE，進而得到∠BAD=∠CAE，再由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等得到△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等即可得出∠BAD=∠CAE的關(guān)系．
解答：解：連接EC，
∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE．
∴∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又∵AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAD=30°，
∴∠CAE=30°，
故答案為：30．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得答案．