Question

下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有

10

個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有

28

個(gè)．

Answer 1

分析：分單個(gè)的小正方形得到的等腰直角三角形與兩個(gè)小正方形組合圖形得到的等腰直角三角形兩種情況計(jì)算即可得解．

解答：解：圖2，單個(gè)小正方形分成的等腰直角三角形有：4×2=8個(gè)，
兩個(gè)正方形組合得到的等腰直角三角形有：2個(gè)，
所以，共有：8+2=10個(gè)；

圖3，單個(gè)小正方形分成的等腰直角三角形有：4×4=16個(gè)，
兩個(gè)正方形組合得到的等腰直角三角形有：2×4=8個(gè)，
三個(gè)正方形組合得到的等腰直角三角形有：4個(gè)，
所以，共有：16+8+4=28個(gè)．
故答案為：10；28．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于要分單個(gè)正方形得到等腰直角三角形與復(fù)合正方形得到的等腰直角三角形兩種情況計(jì)算個(gè)數(shù)，作出圖形更形象直觀．