如圖， 中，O是坐標原點，A，B，
（1）以原點O為位似中心，將放大，使變換后得到的與的位似比為， 且D在第一象限內(nèi)，則C點坐標為（ ____，____）； D點坐標為（____，____）；
（2）將（1）中沿折疊，點C落在第一象限的E處，畫出圖形，并求出點E的坐標；
（3）若拋物線 過（2）中的E、C兩點，求拋物線的解析式；
（4）在（3）中的拋物線EC段（不包括C、E點）上是否存在一點M，使得四邊形MEOC面積最大？若存在，求出這個最大值，并求出此時M點的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1）
（2）
（3）
（4）存在點，使四邊形MEOC的面積最大為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖△ABC中外接圓的圓心坐標是
（5，2）
．

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9、如圖，已知O是坐標原點，△OBC與△ODE是以0點為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1：2，如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），則M在△ODE中的對應(yīng)點M′的坐標為（　�。�

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如圖，已知O是坐標原點，△OBC繞點O旋轉(zhuǎn)180°能夠與△ODE重合，如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），則M在△ODE中的對應(yīng)點M′的坐標為（　�。�

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已知，在直角坐標系中，△ABO的位置如圖1，點O是坐標原點，點A的坐標為（-3，4），AB=AO，AB∥x軸交于y軸于點H．

（1）填空：點B的坐標（
2
2
，
4
4
   ），△ABO的面積是
10
10
．
（2）把△ABO沿直線OB翻折得到△CBO，連接AC交于y軸于點M，請在圖2 中畫出圖形，并判斷此時四邊形AOCB的形狀，說明理由．
（3）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向向終點C勻速運動，點P的運動時間為t秒，點P的速度為每秒2個單位，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），求當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）條件下，點P在運動過程中，當∠MPB+∠BCO=90°時，求直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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