Question

（1）觀察如下的圖形：

①第2013個圖形是什么顏色？

空白

（填陰影或空白）
②第2014個圖形是

1009

邊形？
（2）一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起．

①2張桌子拼在一起可坐

8

人．3張桌子拼在一起可坐

10

人，n張桌子拼在一起可坐

2n+4

人．
②一家餐廳有42張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每6張桌子拼成1張大桌子，則42張桌子可拼成7張大桌子，共可坐

112

人．
③若在②中，改成每7張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

108

人．

Answer 1

分析：（1）偶數(shù)個圖形是陰影，奇數(shù)個圖形是空白；
（2）①根據(jù)圖形查出2張桌子，3張桌子可坐的人數(shù)，然后得出每多一張桌子可多坐2人的規(guī)律，然后解答；
②求出每一張大桌子可坐的人數(shù)與可拼成的大桌子數(shù)，然后相乘計算即可；
③求出每一張大桌子可坐的人數(shù)與可拼成的大桌子數(shù)，然后相乘計算即可．

解答：解：（1）觀察圖形得奇數(shù)個圖形是空白，偶數(shù)個圖形是陰影，
所以①第2013個圖形是空白；
②第2014個圖形是邊形2014÷2+2=1009邊形；

（2）解：①由圖可知，2張桌子拼在一起可坐8人，
3張桌子拼在一起可坐10人，
…
依此類推，每多一張桌子可多坐2人，
所以，n張桌子拼在一起可坐2n+4；

②當n=6時，2n+4=2×6+4=16人，
可拼成的大桌子數(shù)，42÷6=7，
16×7=112人；

③當n=7時，2n+4=2×7+4=18人，
可拼成的大桌子數(shù)，42÷7=6，
18×6=108人．
故答案為：（1）空白，1009；（2）①8，10，2n+4，②112，③108．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖形，觀察得出每多一張桌子可多坐2人的規(guī)律并求出n張桌子可坐的人數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．