20、如圖，已知?ABCD的周長為100，對角線AC、BD相交于點O，△AOD與△AOB的周長之差為20，求AD，CD的長．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，由已知推出AD-AB=20和AD+AB=50，解方程組即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵△AOD與△AOB的周長之差為20，
∴（OA+OD+AD）-（AB+OA+OB）=20，
即：AD-AB=20，（1）
∵?ABCD的周長為100，
∴2（AD+AB）=100，
∴AD+AB=50，（2）
解（1）和（2）得：AD=35，AB=15，
∴CD=15，
答：AD=35，CD=15．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解二元一次方程組等知識點，解此題的關鍵是得到關于AB和AD的方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
（1）試說明DE=BC；
（2）試問AB與DG+FC之間有何數(shù)量關系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對角線AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果線段BE和DE的長都是整數(shù)，則BD的長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案