如圖，已知在直角梯形OABC中，CB∥x軸，點(diǎn)C落在y軸上，點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（2，2），將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式的圖象上點(diǎn)A1，則k的值為


  1. A.
    10
  2. B.
    4
  3. C.
    12
  4. D.
    9
C
分析：作BD⊥x軸于點(diǎn)D，利用旋轉(zhuǎn)不變性求得A1E=AD=1，BE=BD=2，從而求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得A1的坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在雙曲線y=的圖象上點(diǎn)A1，
∴A1E⊥BE，
∵點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（2，2），
∴BD=2，AD=1
∴A1E=AD=1，BE=BD=2，
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，3），
∴k=3×4=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)不變性求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G，交BA的延長(zhǎng)線于F，且∠D=45°，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
5
，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時(shí)，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點(diǎn)P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點(diǎn)
（18，6）
（18，6）
．

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