對于代數(shù)式“數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式÷數(shù)學(xué)公式”,小明、小穎把a分別用數(shù)學(xué)公式和1-數(shù)學(xué)公式代入計算,兩人的計算都正確,得到的答案也相同.你能解釋其中的道理嗎?

解:∵原式=-×2(a+1)
=-
=
=-1.
∴無論a=還是a=1-原式的值都不會改變.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再根據(jù)原式化簡結(jié)果為定值進行解答即可.
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于代數(shù)式
x2+1
x
,當(dāng)x分別取下列各組中兩個數(shù)值時,所得的值相等的是(  )
A、1與2
B、1與-1
C、2與
1
2
D、1與
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、對于代數(shù)式a+b2,下列描述正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、對于代數(shù)式15a,下列解釋不合理的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于代數(shù)式“
a-1
a+1
-
a
a2+2a+1
÷
1
2a+2
”,小明、小穎把a分別用
2
和1-
2
代入計算,兩人的計算都正確,得到的答案也相同.你能解釋其中的道理嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料并填空:
已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,當(dāng)A、B兩點都不在原點時,

(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
(2)如圖3,點A、B在原點的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.
綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a-b|.
利用上述結(jié)論,小明同學(xué)這樣解決了以下問題:
數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離是|x+1|,表示x和2的兩點之間的距離是|x-2|,當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時,代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3.并且他發(fā)現(xiàn):對于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|,當(dāng)n為奇數(shù)時,把a1,a2,…an從小到大排列,x等于最中間的數(shù)值時,原式值最�。划�(dāng)n為偶數(shù)時,把a1,a2,…an從小到大排列,x取最中間兩個數(shù)值之間的數(shù)(包括最中間的兩個數(shù))時,原式值最�。�
請你仿照小明的方法解決下面問題(也可以考慮其他方法):
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|,則當(dāng)x的取值范圍是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
時,y取最小值
4
3
4
3

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