【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,要求測量山坡前某建筑物的高度AB.小剛在D處用高1.5m的測角儀CD,測得該建筑物頂端A的仰角為45°,然后沿傾斜角為30°的山坡向上前進(jìn)20m到達(dá)E,重新安裝好測角儀后又測得該建筑物頂端A的仰角為60°.求該建筑物的高度AB.(結(jié)果保留根號)

【答案】10+11.5

【解析】作C′M⊥AB于M,MC′的延長線與DC的延長線交于N,作CG⊥AB于G,D′F⊥CD于F,設(shè)AM為xm,解Rt△AC′M與Rt△DD′F,用含x的代數(shù)式表示出AG、CG,然后根據(jù)△ACG是等腰直角三角形得出AG=CG,依此列出方程,解方程即可求出AM,結(jié)合圖形計算即可.

解:RAB, FHAB 延長FEDB于點(diǎn)G

設(shè)BG=x

由題意可得,ER=FH=BG=x

HR=10,AH=x,AR=x+10

CR=10+X

∴10+X=x+10

解得x=10

AB=10+11.5

“點(diǎn)睛”此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P(﹣2,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(
A.(2,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣1,2)
D.(1,﹣2)

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【題目】已知x1是方程x2+m0的一個根,則m的值是(

A. 1B. 1C. 2D. 2

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【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計超市其它費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高(
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

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【題目】如圖.點(diǎn)DRtABC斜邊BC的中點(diǎn),⊙O是△ABD的外接圓,交AC于點(diǎn)F. DE平分∠ADC,交AC于點(diǎn)E.

求證:DE是⊙O的切線;

CE=4,DE=2,求⊙O的直徑.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有矩形AOBC,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)、(10,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)M在線段AO上,點(diǎn)N在線段AC上,總有∠MPN=90 ,點(diǎn)M從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到A點(diǎn)時,點(diǎn)N與點(diǎn)C重合(如圖2)。令AM=x

(1).直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)___________;

(2)①設(shè)MN2=y,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值;

②連接APMN于點(diǎn)D,若MNA P,求x的值;

(3)、當(dāng)點(diǎn)M在邊AO上運(yùn)動時,∠PMN的大小是否發(fā)生變化?請說明理由.

1 2

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【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:

①分別以A、C為圓心,以大于 AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)當(dāng)∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周長為18時,求四邊形ADCE的面積.

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【題目】某日最低氣溫為零下6℃,記為﹣6℃,最高氣溫為零上2℃,則這日氣溫x(℃)的取值范圍是_________

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 大小相等的兩個角互為對頂角

B. 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角

C. 兩直線相交所成的角互為對頂角

D. 兩邊互為反向延長線且有公共頂點(diǎn)的兩個角互為對頂角

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