Question

【題目】如圖，△OAP與△ABQ均為等腰直角三角形，點P、Q在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標(biāo)為__________.

Answer 1

【答案】（+1，0）

【解析】

若△OAP是等腰直角三角形，那么∠POA=45°，即直線OP：y=x，聯(lián)立雙曲線解析式可求得P（2，2），即A（2，0），然后結(jié)合直線OP的斜率求得直線AQ的解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)解析式即可得到點Q點坐標(biāo)，由于B、Q的橫坐標(biāo)相同，即可得出B點的坐標(biāo)．

∵△OAP是等腰直角三角形，

∴直線OP的解析式為：y=x,

解方程組得，

，，

∵點P在第一象限，

∴P(2,2);

∴A(2,0)，

∵OP∥AQ，

∴設(shè)直線AQ的解析式為：y=x+b，

把A(2,0)代入得，

2+b=0，

解得，b=2，

∴直線AQ的解析式為：y=x2，

解方程組得，

，，

∵點Q在第一象限，

∴Q(，),

∴B(，0).

故答案為：（+1，0）.