在直線y=
32
x-1上是否存在一點P，使得以P點為圓心的圓經(jīng)過已知兩點A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P點的坐標，并作圖．
分析：設(shè)出點P的坐標，根據(jù)圓心到已知兩點的距離相等得到關(guān)系式解答即可．
解答：解：設(shè)點P的坐標為（x，1.5x-1），
∵PA=PB，
∴
(x+3)2+(1.5x-3)2
=
(x-1)2+(1.5x-3)2
，
6x+9=-2x+1，
解得x=-1，
∴點P的坐標為（-1，-2.5）．
．
點評：綜合考查了一次函數(shù)及兩點間距離公式的知識；根據(jù)在直線解析式上的點的特點，及圓心到圓上點的長度相等這兩個知識點解決問題是解決本題的基本思路．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-
3
5
x+b與直線y=
3
2
x+3的交點A在y軸上，直線y=-
3
5
x+b與x軸交于精英家教網(wǎng)點C，直線y=
3
2
x+3與x軸交于點B．
（1）求b的值；
（2）求點B的坐標；
（3）求直線y=-
3
5
x+b與直線y=
3
2
x+3及x軸圍成的△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，等邊三角形ABC邊長為2，以BC為對稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標系xOy中，使AB在x軸上，點D在直線y=
3
2
x-
3
上．
（1）根據(jù)上述條件畫出圖形，并求出A、B、D、C的坐標；
（2）若直線y=
3
2
x-
3
與y軸交于點P，拋物線y=ax2+bx+c，過A、B、P三點，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點坐標，并指出這個點在△ABC的什么特殊位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為（4，0），以O(shè)A為一邊，在精英家教網(wǎng)第一象限作等邊△OAB
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式；
（3）直線y=
3
2
x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；
（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點D的坐標和面積的最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
3
2
x上運動，O為坐標原點．

（1）當m=-2時，求點N的坐標；
（2）當△MON為直角三角形時，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對稱軸左側(cè)的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．

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