（2010•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交BD于點(diǎn)G，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，AB=6，BE=3EC，求DF的長(zhǎng)．

【答案】分析：要求DF的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，知CD=AB=6，只需求得CF的長(zhǎng)，再根據(jù)AB∥CD，得，即可求解．
解答：解：在平行四邊形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴．
又∵BE=3EC，AB=6，
∴CF=2．
∵CD=AB=6，
∴DF=8．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理．
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（2010•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tan∠CAB的值．

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（1）求證：AD∥BC；
（2）設(shè)AP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）連接BP，當(dāng)△CDP與△CBE相似時(shí)，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tan∠CAB的值．

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（3）連接BP，當(dāng)△CDP與△CBE相似時(shí)，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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