Question

如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°.

(1)求垂直支架CD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）

   

Answer 1

解：（1）在Rt△DCE中，∠CED=60°，DE=76，

                ∵sin∠CED=   ∴DC=DE×sin∠CED = 38 (厘米)

答：垂直支架CD的長(zhǎng)度為38厘米。

            （2）設(shè)水箱半徑OD=x厘米，則OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米，

∵Rt△OAC中，∠BAC=30°

∴AO=2×OC    即：150+x=2(38+x)

解得：x=150－76≈18.52≈18.5(厘米)

答：水箱半徑OD的長(zhǎng)度為18.5厘米。