Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

1或5
分析：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，x的絕對值是2，x=±2，依次代入即可．
解答：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）^{2009
_=（±2）2}-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹
=4-x+0-1
=3-x
當x=2時3-x=3-2=1，當x=-2時3-x=3+2=5，所以此題答案為1或5．
點評：此題最后要注意x的絕對值等于2，x可能是2，也可能是-2．