已知函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，且x12+x22=c2-2c，求c及x1，x2的值．

解：令y=0，即x2+2x+c=0，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
此時(shí)22-4c＞0，即c＜1．
由已知，
∵x12+x22=c2-2c，
∴（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c，
∴（-2）2-2c=c2-2c，
∴c2=4，
∴c1=-2，c2=2（舍去）．
當(dāng)c=-2時(shí)，x2+2x-2=0，解得x1=-1+，x2=-1-．
綜上：c=-2，x1=-1+，x2=-1-為所求．
分析：由函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，聯(lián)想到方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是x1，x2，而一元二次方程有實(shí)數(shù)根的前提是△=22-4c＞0即c＜1，再利用已知條件和兩根關(guān)系解題．
點(diǎn)評：主要考查了二次函數(shù)圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系．
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50、已知函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)（a，b），則它必通過的另一點(diǎn)是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范圍內(nèi)有最大值24最小值3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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18、已知函數(shù)y=x2-2001x+2002與x軸的交點(diǎn)為（m，0），（n，0），則（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=
0
．

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已知函數(shù)y=x2-1840x+2009與x軸的交點(diǎn)是（m，0）（n，0），則（m2-1841m+2009）（n2-1841n+2009）的值是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2-4x與x軸交于原點(diǎn)O及點(diǎn)A，直線y=x+a過點(diǎn)A與拋物線交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與a的值；
（2）是否在拋物線的對稱軸存在點(diǎn)C，在拋物線上存在點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為平行四邊形？若存在求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由；
（3）若（2）中的平行四邊形存在，則以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑的⊙C與直線AB有何位置關(guān)系？并請說明理由．

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