如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE∥BC，則∠ADE等于


  1. A.
    65°
  2. B.
    60°
  3. C.
    55°
  4. D.
    50°
A
分析：由DE∥BC得到比例式=，由AB=AC，推出AD=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADE=∠AED，在△ADE中根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
解答：∵DE∥BC，
∴=，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=50°，∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=65°．
故選A．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識點，綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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