Question

如圖，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，AB與CD位置有什么關(guān)系并說明理由．

Answer 1

解：AB∥CD，
理由如下：
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠BFA=∠CED=90°，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
分析：AB∥CD，首先利用SAS證明△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等，可得到∠A=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證出AB∥CD，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的條件．