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（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數的圖象．

【答案】分析：本題可根據相似三角形求解．已知了AD∥CF，則AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根據比例關系即可求出y，x的函數關系式．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4cm，AD=BC=1cm．
∴CE=CD-DE=4-x（cm），CF=BF-BC=y-1（cm）
∵AD∥CF，
∴△ADE∽△FCE
∴，即，解得xy=4；
即y=（0＜x＜4）．
當x=4時，y=1．
故函數的解析式是：y=（0＜x≤4）．
（2）畫出函數圖象如圖：
點評：本題考查了平行四邊形的性質、以及反比例函數的應用等知識點．
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（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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