如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A1的位置.若OB=,,則點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為   
【答案】分析:易得OA與AB的長,作A1E⊥BC于點(diǎn)E,利用勾股定理可得A1D與BD的長,根據(jù)三角形面積的不同表示方法可得A1E的長,進(jìn)而可得點(diǎn)A1的縱坐標(biāo),利用勾股定理可得點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
解答:解:設(shè)BC與A1O交于點(diǎn)D,作A1E⊥BC于點(diǎn)E,交AO于點(diǎn)F.
∵OB=,
∴AB=1,AO=2,
∴A1B=1,OA1=2,
∵BC∥OA,
∴∠CBO=∠AOB,
∵∠A1OB=∠AOB,
∴∠A108=∠OBD,
∴OD=BD,
∵A1D2+A1B2=BD2,
∴BD=,A1D=,
∴AE=×1÷=
∴點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為+1=,
∵A1F2+OF2=OA12,
∴OF=
故答案為
點(diǎn)評:考查折疊問題;綜合利用勾股定理及折疊的性質(zhì)得到A1E的長是解決本題的突破點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB將紙片沿OB折疊,使A落在A′的位置,若OB=
5
,tan∠BOC=
1
2
,則OA′=
 

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如圖,把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,  連結(jié)O B將紙片沿O B折疊,使A落在A′的位置,若O B=,tan∠BOC=,則OA′=

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如圖,把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,  連結(jié)O B將紙片沿O B折疊,使A落在A′的位置,若O B=,tan∠BOC=,則OA′=

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