Question

（2002•重慶）一居民小區(qū)有一正多邊形的活動(dòng)場(chǎng)．為迎接“AAPP”會(huì)議在重慶的召開(kāi)，小區(qū)管委會(huì)決定在這個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為2m的扇形花臺(tái)，花臺(tái)都以多邊形的頂點(diǎn)為圓心，以多邊形的內(nèi)角為圓心角，花臺(tái)占地面積共為12πm²．若每個(gè)花臺(tái)的造價(jià)為400元，則建造這些花臺(tái)共需資金（ ）
A．2400元
B．2800元
C．3200元
D．3600元

Answer 1

【答案】分析：利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°，扇形的面積公式求解．
解答：解：設(shè)每個(gè)扇形的圓心角為x，多邊形為n邊形，
則花臺(tái)占地面積總面積==12π，
∴n=8，
∴建造這些花臺(tái)共需資金=400×8=3200元，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°，扇形的面積公式求解．