Question

某省海域附近突現(xiàn)一圓形漩渦，為了能了解詳實的信息以便作出對策，政府特派兩巡航輪船前往勘察，假使兩船分別沿射線AB，AC行進（如圖），P是航線AC上的點，此時恰與漩渦相切，已知兩航線都與漩渦相切，求作漩渦的圓心及影響范圍．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

解：漩渦的圓心為O點，影響范圍為以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓．
分析：漩渦與AC相切于C點，根據(jù)切線的性質(zhì)，過P作AC的垂線交∠CAB的平分線于點O，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓．
點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)：圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線與圓相切；過切點垂直于切線的直線必過圓心．也考查了過一點作直線的垂線和角的平分線的畫法．