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【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）景點工作人員發(fā)現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：y= ．
（2）解：由（1）可知當0＜x≤30或m＜x＜100，函數值y都是隨著x是增加而增加，

當30＜x≤m時，y=﹣x2+150x=﹣（x﹣75）2+5625，

∵a=﹣1＜0，

∴x≤75時，y隨著x增加而增加，

∴為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，

∴30＜m≤75


【解析】（1）根據收費標準，分0＜x≤30，30＜x≤m，m＜x≤100分別求出y與x的關系即可．（2）由（1）可知當0＜x≤30或m＜x＜100，函數值y都是隨著x是增加而增加，30＜x≤m時，y=﹣x2+150x=﹣（x﹣75）2+5625，根據二次函數的性質即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y= （x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于 點D，OB=4，AD=3

（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）若直線y=﹣x+m與反比例函數y= （x＞0）的圖象相交于兩個不同點E、F（點E在點F的左邊），與y軸相交于點M ①則m的取值范圍為（請直接寫出結果）
②求MEMF的值 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∵DE∥BC（已知），∴∠1=____（____），∠2=_______（_____）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（____），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（_________），∴DF∥AC（______）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新農村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2 ， 從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 ．
若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式;
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．

（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A8（ ， ）；

（2）點A4n﹣1的坐標（n是正整數）為

（3）指出螞蟻從點A2013到點A2014的移動方向．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F（不包括線段的端點）．

（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發(fā)現
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得： 的值為常數t，則t= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點P，使得PC= ？請說明理由．

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