Question

如圖，已知每個小正方形的邊長均為1，△ABC與△DEF的頂點都在小正方形的頂點上，那么△DEF與△ABC相似的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先由勾股定理求得各三角形的三邊長，然后根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．
解答：AB==，BC=2，AC==，
A、∵ED==2，EF==，DF=1，
∴，
∴△DEF與△ABC不相似；
B、∵DE==，EF==，DF=1，
∴，
∴△DEF與△ABC相似；
C、∵DE=3，EF==，DF==，
∴，
∴△DEF與△ABC不相似；
D、∵DE==，EF==，DF=2，
∴，
∴△DEF與△ABC不相似．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與勾股定理．此題難度適中，注意掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似定理的應用．