Question

用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片

 

張；
（2）第n個圖案中有白色紙片

 

張；
（3）從第1個圖案到第n個圖案，總共有白色紙片

 

張．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，發(fā)現：白色紙片在4的基礎上，依次多3個；
（2）根據（1）中的規(guī)律，用字母表示即可；
（3）根據（2）的規(guī)律，用首尾相加的方法進行計算．

解答：解：（1）第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張；

（2）第n個圖案中有白色紙片4+3（n-1）=3n+1張；

（3）4+7+10+…+3n+1=

3n+1-1

3

×

3n+1+4

2

=

3

2

n²+

5

2

n張．

點評：此題注意發(fā)現前后圖形中的數量之間的關系，在計算等差數列的和的時候，注意用首尾相加的簡便方法．