已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且這兩圓相切，則兩圓的圓心距O1O2為（ ）
A．3
B．5
C．7
D．3或7
【答案】分析：由題意⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得方程x2-7x+10=0解出方程，得到兩圓的半徑，已知兩圓相切，分兩種情況相外切和相內(nèi)切，從而求出兩圓的圓心距．
解答：解：令y=0，得方程x2-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
解得x=5或x=2，
∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴兩圓的半徑分別為：5或2，
∵兩圓相切，
若兩圓相外切，∴兩圓的圓心距O1O2為：5+2=7；
若兩圓相內(nèi)切，∴兩圓的圓心距O1O2為：5-2=3；
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查圓相切的性質(zhì)及函數(shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解相切的定義，要分兩種情況來求解．
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6、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

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如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點(diǎn)M、交⊙O2于點(diǎn)N．將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)C放在直線O1O2的上方，讓兩個(gè)直角邊所在的直線分別經(jīng)過點(diǎn)M、N，CM交⊙O1于點(diǎn)A，CN交⊙O2于點(diǎn)B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點(diǎn)C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請說明理由．
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4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

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17、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2的長度在
0≤O1O2＜2或O1O2＞6
范圍內(nèi)取值時(shí)，兩圓無公共點(diǎn)．

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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