Question

2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位數(shù)字是

5

．

Answer 1

分析：先找出2的乘方的尾數(shù)的特征，再找出3的乘方位數(shù)的特征，從而得出2²⁰¹¹與3²⁰¹¹的尾數(shù)，相加即可解答．

解答：解：2ⁿ的末位數(shù)字按2，4，8，6的順序循環(huán)，而3ⁿ的末位數(shù)字按3，9，7，1的順序循環(huán)，
因為2011是4k+3形狀的數(shù)，所以2²⁰¹¹的末位數(shù)字是8，而3²⁰¹¹的末位數(shù)字是7，
所以2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位數(shù)字是8+7-10=5．
故答案為：5．

點評：本題主要考查尾數(shù)的特征，熟練找出2與3的乘方的尾數(shù)是解答本題的關鍵．