如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12
【答案】分析：此題首先要觀察題目，求的是矩形的面積和周長，首先表示出矩形的面積：mn，正好符合反比例函數(shù)的特點，因此根據(jù)點A在反比例函數(shù)的圖象上即可得解；然后求矩形的周長：2（x+y），此時發(fā)現(xiàn)周長的表達(dá)式正好符合直線AB的解析式，根據(jù)A點在直線AB的函數(shù)圖象上即可得解．
解答：解：∵點A（m，n）y=6-x與雙曲線的圖象上，
∴m+n=6，mn=4；
∴矩形的面積為：mn=4，矩形的周長為：2（x+y）=12；
故選B．
點評：此題不應(yīng)盲目的去求交點A的坐標(biāo)，而應(yīng)觀察所求的條件和已知條件之間的聯(lián)系，以避免出現(xiàn)復(fù)雜的計算過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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