要挖掘地下文物,需測出文物離地面的距離.如圖,考古隊在文物上方地面A處用儀器測文物C,探測線與地面夾角為30°,在沿文物方向前進(jìn)20米的B處,又測得探測線與地面夾角為60°,求文物C到地面的距離.

【答案】分析:求文物C到地面的距離,可以過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,求出CD即可.
解答:解:過C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
∵∠BAC=30°∠BAC+∠BCA=60°,
∴∠BAC=∠BCA.
∴BC=AB=20米.
在直角△BCD中,∠DBC=60°,因而CD=BC•sin60°=10
點(diǎn)評:本題考查了直角三角形的有關(guān)知識,構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵;綜合運(yùn)用了三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和及等角對等邊等知識.
練習(xí)冊系列答案
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要挖掘地下文物,需測出文物離地面的距離.如圖,考古隊在文物上方地面A處用儀器測文物C,探測線與地面夾角為30°,在沿文物方向前進(jìn)20米的B處,又測得探測線與地面夾角為60°,求文物C到地面的距離.

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