精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=
 
．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可推出∠BDC與∠BDA的關(guān)系，從而不難求解．
解答：解：∵AD=DB=BC，∠C=α
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=α
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=
α
2

∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=
α
2
+（180°-2α）=180°-
3α
2
．
故答案為：180°-
3α
2
．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延長線上一點，∠A=36°，則∠DCE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25°，則∠ADE=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=DB=BC，∠C=50°，則∠ABC=
105
105
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．

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