已知一個等腰三角形的邊長皆為整數(shù)，其周長為8，則它的面積為（ ）
A．6
B．
C．
D．4
【答案】分析：只需設(shè)出腰長，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到腰長的取值范圍，再根據(jù)邊長皆為整數(shù)，求得腰長的值；
然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理計算其底邊上的高，從而求得三角形的面積．
解答：解：設(shè)腰長為x，則底邊是8-2x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得0＜8-2x＜2x，解得2＜x＜4．
因為邊長皆為整數(shù)，所以x=3．
即三邊為3，3，2．
根據(jù)等腰三角形的三線合一和勾股定理，得其底邊上的高是2．
則面積為×2×=．
故選B．
點評：本題考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)、勾股定理和三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰三角形的腰長為x，則x的取值范圍是（　�。�
A、0＜x＜
5
2
B、x≥
5
2
C、x＞
5
2
D、0＜x＜10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰三角形的腰長為5厘米，底邊長4厘米，求出頂角余弦的值（試用兩種不同的方法解）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知一個等腰三角形的兩個內(nèi)角分別為（2x-2）°和（3x-5）°，求這個等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰三角形的腰長是a，底角是15度．則此等腰三角形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰三角形的周長是17cm，一條邊長是5cm，求這個等腰三角形另外兩條邊的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案