如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形ABEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形ABEF構(gòu)成一個(gè)等腰梯形ABCD；
（2）將等腰梯形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出相應(yīng)的圖形A1B1CD1；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

【答案】分析：（1）以EF所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出梯形ABEF的對(duì)稱(chēng)圖形即可得到等腰梯形ABCD；
（2）將A、B、D等關(guān)鍵點(diǎn)繞點(diǎn)C選轉(zhuǎn)90°，再連接各點(diǎn)即可得圖形A1B1CD1；
（3）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1時(shí)，劃過(guò)的路線(xiàn)為扇形的弧，求出弧長(zhǎng)即可．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖所示：


（3）連接CA，則CA==，
由于從A旋轉(zhuǎn)到A1，旋轉(zhuǎn)角為90°，
則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為以C為圓心，以為半徑的扇形弧長(zhǎng)，
為l==π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，涉及直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算等，較為復(fù)雜，作圖時(shí)要仔細(xì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線(xiàn)l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫(huà)的圖形，直接寫(xiě)出線(xiàn)段A′B′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個(gè)直角三角形頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以圖中的點(diǎn)O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個(gè)直角三角形縮小為原來(lái)的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點(diǎn)O兩側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫(xiě)作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1OB1，并標(biāo)上字母；
（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π
．

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