已知：如圖，△ABC中，過(guò)AB的中點(diǎn)F作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，則DF：FE的值為    ．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)DE⊥BC，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求出EG=BE=4，AG=2EF=6，再根據(jù)∠C=45°，DE⊥BC，求出DF，然后即可得出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，
∵DE⊥BC∴EF∥AG  
又∵F是AB中點(diǎn)
∴E也為BG中點(diǎn)，==
∴EG=BE=4   AG=2EF=6
又∵∠C=45°∴AG=GC=6
∴EC=EG+GC=10
又∵∠C=45° DE⊥BC  
∴DE=EC=10
∴DF=DE-EF=10-3=7
∴DF：FE=7：3．
故答案為：7：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理求出EG=BE=4，AG=2EF=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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