已知拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，若x1＜x2，且x1+x2=1-a，則（ ）
A．y1＜y2
B．y1=y2
C．y1＞y2
D．y1與y2的大小不能確定
【答案】分析：可以運(yùn)用“作差法”比較y1＜與y2的大小，y1與y2是自變量取x1、x2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值，代值后對式子因式分解，判斷結(jié)論的符號即可．
解答：解：將x1代入拋物線，得y1=ax12+2ax1+4，將x2代入拋物線，得y2=ax22+2ax2+4，
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴y1-y2＜0，即y1＜y2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，在比較大小時(shí)用作差法是常用的比較方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案