5．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，AF，BG，CH，DE依次交于點M，N，P，Q，連接PM，QN，求證：PM與QN互相平分．

分析 要求證PM與QN互相平分，只要證明四邊形QMNP是平行四邊形即可，根據(jù)題目中的條件可以得到四邊形QMNP是平行四邊形，本題得以解決．

解答 證明：∵在?ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，
∴EB∥DG且EB=DG，AH∥CF且AH=CF，
∴四邊形EBGD是平行四邊形，四邊形AFCH是平行四邊形，
∴ED∥BG，AF∥HC，
∴QP∥MN，QF∥PN，
∴四邊形QMNP是平行四邊形，
∵PM與QN是平行四邊形QMNP的對角線，
∴PM與QN互相平分．

點評 本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若收入10萬元記做“＋10萬元”，則支出1000元記做“___________ 元” ．

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校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，求：

（1）鉛球的出手時的高度；

（2）小明這次試擲的成績．

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15．在一個內(nèi)角為20°的等腰三角形中，它的一腰上的高與另一腰的夾角為70°或50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的頂點在（1，－2），且過點（2，3），則函數(shù)的關(guān)系式：____________________________.

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10．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點M、N．若△CON的面積為2，△DOM的面積為3，則△AOB的面積為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平行四邊形ABCD中，聯(lián)結(jié)BD，過點C作CO⊥BD．垂足為O．并延長CO至E，使OE=CO．
（1）聯(lián)結(jié)BE、ED，如果BE⊥ED，求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）聯(lián)結(jié)AE、ED，求證：四邊形ABDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在菱形ABCD的邊BC的延長線上作等邊△CEF中，∠ABC=120°，H是AE的中點，連接DF、DH、FH．
（1）求證：DH⊥HF．
（2）若AB=2，CE=1，求HF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，分別以平行四邊形ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB、CD、DA為斜邊在平行四邊形ABCD外部作等腰直角三角形△ABE、△CDG、△ADF．連接GF、EF，請你試著證明GF⊥EF．

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