Question

已知x=-1是關于x的方程2x²+ax-a²=0的一個根，則a=    ，另一根為    ．

Answer 1

【答案】分析：將x=-1代入方程2x²+ax-a²=0，可得關于a的方程，解方程即可，進而求出另一根．
解答：解：根據題意得：2-a-a²=0，
解得：a=-2或1，
當a=-2，則2x²+ax-a²=0為：2x²-2x-4=0，
整理得出：x²-x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=2，
另一根為：2，
當a=1，則2x²+ax-a²=0為：2x²+x-1=0，
（x+1）（x-）=0，
解得：x₁=-1，x₂=，
另一根為：，
故答案為：-2或1；2或．
點評：本題主要考查了方程的解得定義，解題關鍵是將已知的根代入方程，轉化為解另一個未知數的一元二次方程．