想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請你說出下面思考過程中每一步的理由．
因為AD∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據(jù)______．
因為AE=CF，
所以AF=CE，這是根據(jù)______．
數(shù)學公式?△ADF≌△CBE，這是根據(jù)______．

解：（1）圖（1）與圖（2）比較可發(fā)現(xiàn)，將△ADC沿直線CA方向平移CF的長度即可得到圖；
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，

∴△ADF≌△CBE．
分析：顯然∠A、∠C是內(nèi)錯角，則依據(jù)是兩直線平行內(nèi)錯角相等，第二個是等式的性質(zhì)，兩邊夾一角是SAS．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和．想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖）．老人想井不能分，兩人可共用，但地要平分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人的分地方案可能是怎樣的（畫在圖上）？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請你說出下面思考過程中每一步的理由精英家教網(wǎng)．
因為AD∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據(jù)
 
．
因為AE=CF，
所以AF=CE，這是根據(jù)
 
．
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE，這是根據(jù)
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有
無數(shù)
無數(shù)
 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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