Question

初三數(shù)學(xué)課本上，小麗用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)．列了如下表格：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-2	-5	-6	-5	4	…

由于粗心，小麗算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請(qǐng)你指出這個(gè)錯(cuò)算的y值所對(duì)應(yīng)的x=________．

Answer 1

1
分析：認(rèn)真觀察表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，縱坐標(biāo)相等的兩個(gè)點(diǎn)，是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，從而尋找對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，求解析式，再逐一檢驗(yàn)．
解答：從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時(shí)，y=-5，
可以判斷（-2，-5），（0，-5）是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，
（-1，-6）就是頂點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）²-6，
把（0，-5）代入解析式，-5=a-6，解得a=1，
所以，拋物線解析式為y=（x+1）²-6，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=（-3+1）²-6=-2，
當(dāng)x=1時(shí)，y=（1+1）²-6=-2≠4，
所以這個(gè)錯(cuò)算的y值所對(duì)應(yīng)的x=1．
點(diǎn)評(píng)：觀察二次函數(shù)的對(duì)應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，與x軸（y軸）的交點(diǎn)，確定二次函數(shù)的解析式．