Question

下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①直徑所對的角是90°；②三點(diǎn)確定一個(gè)圓；③圓的切線垂直于過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角相等；⑤三角形的內(nèi)心是三角平分線交點(diǎn)；⑥三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)與圓有關(guān)的知識及性質(zhì)定理，作出準(zhǔn)確的判斷，①直徑所對的圓周角是90°；②缺少條件，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓；③圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，而不是過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角也可能互補(bǔ)，因?yàn)橐粭l弦對著兩個(gè)圓周角；⑤⑥是正確的．
解答：解：①直徑所對的圓周角的度數(shù)是90°，直徑所對其他的角的度數(shù)不一定是直角；故錯(cuò)誤．
②過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，過同一直線上的三點(diǎn)不能確定圓；故錯(cuò)誤．
③根據(jù)切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；故錯(cuò)誤．
④相等的弦所對的圓周角也可能互補(bǔ)，因?yàn)橐粭l弦對著兩個(gè)圓周角；故錯(cuò)誤．
⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，是三角形角平分線的交點(diǎn)；故正確．
⑥三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；故正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題全面考查了與圓有關(guān)的定理，細(xì)致的考查了各個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，包括定理的條件和定理的內(nèi)容，應(yīng)重點(diǎn)區(qū)分和掌握．