Question

（2009•聊城）一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，將等號(hào)右邊的式子移向到等號(hào)左邊，然后提取公因式x+1，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：原方程變形為：（x+1）（x-1）-2（x+1）=0
即（x+1）（x-1-2）=0
∴（x+1）（x-3）=0
∴x₁=-1，x₂=3
故本題的答案為x₁=-1，x₂=3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．