Question

（2010•三明）為了增強農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力，三明市政府根據(jù)本地的實際情況，制定了2010年全市新型農(nóng)村合作醫(yī)療住院統(tǒng)籌補償方案，其中縣級定點醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院補償費標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費400元及以下自理），醫(yī)療費超過400元的部分補償比例為60%，封頂線（即最高補償費）為60000元．
（1）享受合作醫(yī)療的李大媽在一次住院治療中的醫(yī)療費為18000元．則她這次住院醫(yī)療得到的補償費為多少元？
（2）王老伯在一次住院治療中得到的補償費為60000元，他的住院醫(yī)療費最少為多少元？
（3）設(shè)享受合作醫(yī)療的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費為x元，按規(guī)定得到的補償費為y元，根據(jù)補償費標(biāo)準(zhǔn)，得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象如圖所示．分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）由等量關(guān)系：補償費=（醫(yī)療費-400）×60%可求；
（3）由“補償費標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費400元及以下自理）”得：0≤x≤400時，y=0；
由（2）可知最高補償?shù)淖≡嘿M為p，根據(jù)“醫(yī)療費超過400元的部分補償比例為60%，封頂線（即最高補償費）為60000元”得：400＜x≤p時，y=（x-400）×0.6；當(dāng)x≥p，y=6000．
解答：解：（1）∵住院補償費標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費400元及以下自理），醫(yī)療費超過400元的部分補償比例為60%，
∴補償費=（18000-400）×60%=10560（元）．（2分）
∴李大媽得到的補償費為10560元．（3分）

（2）設(shè)王老伯的住院醫(yī)療費最少為x元．（4分）
根據(jù)題意，得（x-400）×60%=60000
∴x=100400．
∴王老伯的住院醫(yī)療費最少為100400元．（6分）

（3）當(dāng)0＜x≤400時，y=0；（8分）
當(dāng)400＜x≤100400時，
y=（x-400）×60%=0.6x-240；（10分）
當(dāng)x＞100400時，y=60000．（12分）
即y=（12分）
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化．