Question

隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車越來(lái)越多地走進(jìn)百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元．
（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為

 

元；
（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛，進(jìn)而表示出當(dāng)日每輛車的日租金；
（2）利用每輛租金×銷量-每日的各項(xiàng)支出，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為120+5x；
故答案為：120+5x；

（2）設(shè)有x輛車未租出時(shí)，該汽車租賃公司日收益為y元．
根據(jù)題意，有y=（40-x）（120+5x）-2100．
即y=-5x²+80x+2700．
∵-5＜0，
∴當(dāng)x=-

80

2×(-5)

=8時(shí)，y有最大值．
y有最大值是3020．
故120+5x=120+5×8=160．
答：當(dāng)每輛車的日租金為160元時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大，最大日收益為3020元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．